Механизм Вселенной

За гранью тепловых двигателей




Когда мы говорим об энтропии, мы рассматриваем два взаимодополняющих варианта ее истолкования: термодинамику и статистическую механику. Первоначальное описание энтропии было чисто термодинамическим и пришло из работ Клаузиуса. Он обнаружил, что при работе обратимого теплового двигателя Карно возникает очень интересная величина: «отношение тепла к температуре». Спустя одиннадцать лет он стал называть эту удивительную величину энтропией. Главным результатом наблюдений Клаузиуса стало понимание того, что в необратимых процессах всегда растет уровень энтропии.

Нас интересуют необратимые процессы, поскольку мы каждый день сталкиваемся с ними. Они необратимы без совершения какой-либо определенной работы. Упавший на пол и разбившийся стакан — необратимый процесс: в этом случае из-за того, что он разбился, выросла энтропия, и стакан не станет вдруг целым без приложения работы с нашей стороны — например, склеивания осколков — и даже если вы его склеите, не вернется в первоначальное состояние. Более того, стакан был разбит спонтанно[100]. Это значит, что, кроме небольшой работы, которая понадобилась, чтобы привести его в движение (вероятно, столкнуть с кухонного стола), весь процесс полностью прошел без вашего участия. Таким образом, мы видим, что растущая энтропия отображает «предпочтительное направление» процессов, протекающих в природе. Если мы видим разбитое стекло, то мы все понимаем, что в какой-то момент прошлого оно было целым. Иными словами, в некий момент энтропия стекла была меньше, чем сейчас. Следовательно, похоже, что энтропия связана со временем, или со стрелой времени.

Первое начало сообщает нам, что энергия всегда сохраняется, просто переходит из одной формы в другую, а второе начало говорит, что энтропия не сохраняется, но стремится к максимуму. В самом деле, похоже, что природа постоянно порождает энтропию. Неважно, насколько эффективно какое-либо устройство — оно тоже будет создавать энтропию. Это закон природы.

Когда вы едете на машине, двигатель выделяет тепло в окружающую среду, потому что этого требуют законы природы (это компенсация, которую требует природа за то, что вы пользуетесь автомобилем). Поэтому невозможно использовать абсолютно все топливо (энергию) для работы. Более того, будет возникать дополнительная потеря тепла из-за разного рода трений внутри двигателя вашего автомобиля. И поскольку, согласно Клаузиусу, энтропия — это «отношение тепла к температуре», природа снова нашла способ приблизить ее значение к максимуму.

Хотя определение энтропии у Клаузиуса достаточно точное, оно не является полным. Клаузиус пытался объяснить энтропию с точки зрения микроскопических частиц, молекул и атомов, но его попытки были безуспешными. Максвелл же сделал первые шаги в этом направлении. Он продемонстрировал, что атомы газа двигаются на разных скоростях, ограниченных определенным диапазоном, или распределением. По сути, скорость атомов в этом диапазоне такова, что малое их количество перемещается быстрее или медленнее основной массы, которая движется со средней скоростью. Это был первый случай, когда статистический подход использовали для описания физических свойств системы. Более того, он избавлял от устрашающей и со всех практических точек зрения невыполнимой задачи учитывать все столкновения внутри системы атомов газа.

Ранее мы говорили, что при комнатной температуре и давлении шар, наполненный гелием, содержит приблизительно 1023 атомов, которые двигаются со средней скоростью около 4 500 км/ч, при этом отдельный атом сталкивается миллиарды раз в секунду с другими атомами. Как вообще можно надеяться точно учесть все это?

Максвелл продемонстрировал, что это и не нужно, таким образом открыв дорогу Больцману. Тот показал, что подход Максвелла применим не только к скорости атомов или их кинетической энергии, но и к общей энергии системы в распределении Больцмана. Это решение стало революционным.

Применяя распределение Больцмана, можно рассчитать множество наблюдаемых свойств системы. Таким образом, хотя мы и не видим атомы и молекулы, теория Больцмана основывается на их существовании, благодаря которому мы наблюдаем видимые свойства объекта. Однако во времена Больцмана существование молекул и атомов все еще было предметом жарких споров, и он постоянно защищал свою теорию.

Сегодня мы принимаем как данность, что вещество состоит из атомов и молекул. Тем не менее история атома, как и теорий и экспериментов, благодаря которым он был открыт, — поистине увлекательное повествование и тема для части 3.





Часть 3

Частицы: атомы




Глава 9

Предположения об атомах

Размышления о мироустройстве приводят к открытию атомов





…мы обнаруживаем, что две молекулы (или атома) одного вида, например водорода, обладают одинаковыми свойствами, хотя одна содержалась в угле и хранилась неведомо сколько в толще земной породы, а другая — была «заперта» в железном метеорите и после неизвестных странствий по небесам упала в руки земного химика.

Джеймс Клерк Максвелл, шотландский физик (1831–1879)



Древнегреческие философы сыграли значительную роль в формировании начальной теории об атомах. Несколько древних философов создали теорию материи, одна из которых даже предполагала существование фундаментальных строительных блоков, из которых были сделаны не только живые существа и неживые предметы, но и сверхъестественные. Тем не менее их рассуждения были скорее умозрительными и философскими, нежели научными. И хотя они попытались объяснить природу материи и ее состав, их реальная цель состояла в том, чтобы донести до древних греков нечто, глубоко беспокоившее их: природу постоянства и изменений. К сожалению, эти «теории» материи прожили недолго. Хотя был новый всплеск в Средние века и Ренессанс, только в XVII веке они получили новый импульс.





Постоянство и перемены




Греческий философ Гераклит (ок. 540–475 до н. э.) был уроженцем греческого города Эфес, расположенного на побережье Малой Азии (современной Турции). Мы знаем о Гераклите главным образом из уцелевших фрагментов работ Платона и Аристотеля, где его цитируют для опровержения, а также из работ Диогена Лаэртского (ок. III века), который писал биографии греческих философов и рассказал о жизни Гераклита в целом.

Гераклит был пессимистом и во многом презирал человечество. Он высмеял Гомера[101], которого, как он заявлял, нужно было выпороть и прогнать, и был в плохих отношениях со многими известными умами того времени, такими как Пифагор[102] (ок. 560–480 до н. э.) и Ксенофонт[103] (ок. 570–480 до н. э.). О своих согражданах из Эфеса он говорил так: «Будет замечательно, если они повесятся все до единого и оставят город своим детям».

Гераклит представлял себе Вселенную как систему, находящуюся в постоянном изменении, где ничто не остается прежним даже на малейший момент времени (он даже заявлял, что и Солнце новое каждый день). Эта доктрина постоянного изменения[104] подразумевает, например, что невозможно прикоснуться к одному и тому же объекту дважды; вы можете прикоснуться к объекту, но к тому времени, когда вы сделаете это снова, его состояние уже изменится, как утверждал Гераклит. Однако идея, что все меняется, странна и противоречит нашему восприятию, которое говорит нам, что некоторые вещи, кажется, сохраняют своего рода постоянство.

Вот как Гераклит описывает «постоянство»: хотя река кажется вам чем-то цельным и постоянным, вода в ней находится в непрерывном движении, и таким образом река постоянно меняется[105]. Интересно отметить, что теория Гераклита относительно постоянного изменения не далека от действительности. Вообразите стакан воды, стоящий на вашем кухонном столе. Предположим, что на всем протяжении дня вы обращаете внимание на этот стакан воды несколько раз, и, конечно, в нем визуально ничего не меняется. По большей части, с макроскопической точки зрения, стакан воды — тот же. У него та же температура, объем и количество молекул воды[106] каждый раз, когда вы обращаете на него внимание.

Однако с микроскопической точки зрения стакан постоянно изменялся. Молекулы воды в стакане находятся в постоянном движении. Безусловно, Гераклит не знал об атомах и молекулах, и поэтому этот пример просто не мог привести. Хотя Гераклит и не верил в атомы, он верил в то, что материя состоит из основополагающих строительных блоков, которые он называл «элементы».


Гераклит верил, что существует три главных элемента: земля, воздух и огонь. Среди них огонь он считал «первичным элементом». Выбор огня в качестве основного элемента был проделан им в том же духе, что и рассмотрение вышеупомянутой реки. Если смотреть на огонь, легко представить, что он неизменен, так как пламя горит без каких-либо существенных признаков изменений. Однако в действительности огонь изменяется в силу постоянного потребления самого топлива, необходимого для поддержания пламени. Таким образом, согласно Гераклиту, огонь является источником всех других элементов: «Все вещи превращаются в Огонь и Огонь — во все вещи…» Более того, в то время как все во Вселенной находится в состоянии постоянных изменений, сама Вселенная вечна. Он говорит: «всегда был, есть и будет существовать вечно живой Огонь»…[107] В то время как Гераклит считал, что Вселенная находится в постоянном состоянии перемен, Парменид заявлял о прямо обратном.

Греческий философ Парменид (ок. 515–450 до н. э.) родился в богатой и известной семье в греческом городе Элее, на южном побережье современной Италии. Он был основателем Элейской школы, и его самым знаменитым учеником был Зенон (ок. 490–425 до н. э.), в чьих работах, возможно, впервые применялся метод доведения до абсурда[108]. Парменид сильно повлиял на других философов, особенно на Платона, который по достоинству оценивал талант Парменида и даже написал диалог, названный в честь него. Действительно, «Теорию идей»[109] Платон, возможно, написал под влиянием Парменида. К сожалению, уцелело всего лишь одно произведение Парменида — поэма «О природе», в которой он формулирует свою философию.

В первой части поэмы, «Пути истины», Парменид говорит нам, что Вселенная неизменна, и то что мы считаем изменением — всего лишь иллюзия. Часть противоречий между Гераклитом и Парменидом является результатом того, что Гераклит безоговорочно верил в чувства, тогда как Парменид настаивал, что именно наши чувственные ощущения вводит нас в заблуждение. Для Парменида просто сам факт размышления о чем-либо уже означал, что оно существует: «В действительности существует только то, о чем вы можете думать».

Сущность теории Парменида, опровергающей перемены, такова: каждый раз, когда вы думаете о чем-то или говорите о чем-то, ваши слова или мысли должны относиться к чему-то, что существует на самом деле. Другими словами, для того чтобы мысли были постижимыми, а язык осмысленным, и то и другое требует существования объектов за их пределами. Теперь, так как в любой момент вы можете думать или говорить о чем-либо, все это должно существовать все время. Поэтому не существует перемен, так как изменение требует, чтобы что-то начало существовать или прекратило существование.

Так что, согласно Пармениду, если что-либо существует, оно существует всегда и поэтому не имеет ни начала, ни конца, что делает его в каком-то смысле бесконечным. Кроме того, если вы оспариваете возможность бесконечности более чем одной вещи (бесконечность — уникальное состояние), Парменид возразит вам своим вторым выводом: все существующие вещи объединены в «Одно целое». Парменид были строгим монистом.

Если вам трудно понять логику Парменида, поверьте, вы не одиноки. За мыслью в его оригинальном тексте трудно уследить, и всем мы в долгу у тех, кто эти мысли прояснил. Кроме того, сегодня мы согласимся с тем, что логика Парменида была необоснованной. Парменид, в отличие от Гераклита, верил, что любое изменение — всего лишь иллюзия, которую создают наши органы чувств, а сама Вселенная неизменна. Кроме того, он полагал, что Вселенная объединена общим существованием. Наконец, потратьте еще одну минуту, чтобы осознать, что Парменид настаивал, будто наши чувства являются всего лишь инструментами обмана и какое-либо понимание мироустройства с помощью экспериментальной науки невозможно.

Эти основные моменты теорий Парменида и Гераклита оказали огромное влияние на многих философов, в особенности на тех, кто занимался вопросами материи. Главная цель этих теоретиков древности состояла в том, чтобы объединить разрозненные доктрины Парменида и Гераклита, а не создать полную физическую теорию о материи. Тем не менее в этих первоначальных работах мы находим начала атомной теории, которая была весьма схожа с ее современной версией.





Древние теории материи




Первые атомные теории рассматривали «основной элемент», из которого состояла вся остальная материя. Гераклит считал таким элементом огонь, Фалес из Милета (ок. 624–546 до н. э.) — воду, Анаксимен (ок. 585–528 до н. э.) — воздух[110], а Эмпедокл объединил эти теории, заявив, что все четыре элемента являются основными. Позже Аристотель заимствовал эту теорию, и в его прочтении она существовала до XVII века.

Родившийся в Акрагасе, на территории современной Сицилии, Эмпедокл (ок. 492–432 до н. э.) был интересной личностью: его описывают как философа, пророка, целителя, политика-демократа, мистика, шарлатана, мошенника и ученого. Его основным вкладом в физику стала теория четырех элементов.

Эти фундаментальные элементы, которые он называл корнями, объединяясь в различном количестве, формируют всю остальную материю: растения, животных, людей, камни — все. И хотя элементы смешиваются друг с другом, чтобы сформировать другие вещи, они все еще сохраняют свои личные особенности. Действительно, Эмпедокл воображал эти четыре элемента неизменными, вечными и неразрушимыми. Эмпедокл верил в вечные метафизические силы: Любовь и Борьбу. Любовь была ответственна за объединение элементов в процессе создания, тогда как противостоящая сила Борьбы отвечала за разделение элементов, в конечном счете приводя к распаду. Космическое сражение между Любовью и Борьбой представляло естественный цикл изменений во Вселенной; Любовь создавала вещи, а Борьба уничтожала их. Они боролись друг против друга, и каждый пытался получить господство над другим.

В теории Эмпедокла мы ясно видим концепт изменяющейся Вселенной, подобно тому, как ее описывал Гераклит, хотя там, где Гераклит верил только в Борьбу, Эмпедокл добавил в свою теорию Любовь — ее космическую противоположность. Вероятно, менее понятно, что Эмпедокл также отчасти использовал доктрину Парменида. В то время как он не верил в неизменную Вселенную, как того требовала теория Парменида, он считал неизменными фундаментальные элементы. Безусловно, это было преднамеренной попыткой совместить противоборствующие доктрины Гераклита и Парменида, и не один Эмпедокл пытался сделать это. Тем не менее он отказался от монистической теории Парменида в пользу теории четырех элементов (корней) и двух сил. Современником Эмпедокла и теоретиком строения материи был Анаксагор.

Анаксагор (ок. 500–428 до н. э.) родился в городе Клазомены в Ионии (современная Турция). Он был первым человеком, принесшим философию в Афины (скорее всего, его убедил приехать Перикл (ок. 495–429 до н. э.), его ученик), и провел там тридцать лет, но в конечном счете уехал. Похоже, его учение о Земле, Солнце и Луне[111] доставило ему проблемы (по-видимому, Галилео не был первым человеком с такой судьбой). Анаксагор нарушил закон, запрещающий тем, кто не исповедовал религию, преподавать теории о небесных телах. Его обвинили в неуважении. Решив не дожидаться приговора, он с помощью Перикла покинул Афины и уехал в Лампсак (в Малой Азии), где и остался до конца жизни.

Как и Эмпедокл, Анаксагор попытался опровергнуть теорию неизменного мира Парменида, выступая сторонником идеи о непрерывном изменении, которое мы ощущаем ежедневно. Но, хотя Эмпедокл считал воздух, землю, огонь и воду фундаментальными «кирпичиками», из которых состоит все сущее, Анаксагор, не видя причин для такой дискриминации[112], заявил, что таких «кирпичиков» бесконечно много.

Для Анаксагора такие вещи, как кость, кожа и волосы, так же были фундаментальными элементами, как у Эмпедокла — воздух, земля, огонь и вода, и таким образом не было никакой причины выбрать одни в пользу других. Так что он решил не выбирать, но считал, что «часть всего есть во всем». Неизвестно наверняка, но возможно, что он пришел к этой теории, изучая процесс питания. Анаксагор отметил, что еда — источник питания животных, благодаря которому у них растут волосы и заживают раны на коже. Он пришел к заключению, что в составе еды есть частицы волос и кожи, что объясняет эти эффекты.

Кроме того, Анаксагор полагал, что материя является бесконечно делимой. Таким образом, если делить волос на части снова и снова, все они будут содержать часть волос. Он говорит: «Всегда существует часть, меньшая чем предыдущая. Но также и для большого всегда есть большее, состоящего из меньшего. Но относительно себя, каждая часть и большая, и меньшая»[113].

Однако, вопреки этому, Анаксагор рассматривал эти компоненты материи, часто называемые «семенами» или «материалами», как вечные и неразрушимые, хотя и более свободно, чем Эмпедокл. Это все еще вызывает вопрос: если все на свете состоит из одних и тех же элементов (хотя и в разных пропорциях), тогда из чего состоят сами элементы? Вот что говорит об этом Анаксагор: «всякая вещь является тем, из чего она состоит в большей части». Другими словами, что-то является собой, потому что оно содержит большую часть этого «материала». Если быть более точным, нечто кажется чем-то в макроскопическом плане, потому что содержит большую часть того «материала» на микроскопическом уровне.

Таким образом, мы видим и в теории Эмпедокла, и в теории Анаксагора попытку создать понятную теорию о материи. Каждый пытался объединить идеи, которые будут объяснять изменяющийся мир, в котором мы живем, учитывая, что некоторые компоненты мироустройства — фундаментальны и неизменны. В итоге каждый по-своему пытался соединить теории Гераклита и Парменида.

Сегодня их идеи могут казаться нам странными и метафизическими, но все же можно найти между ними и современной атомной теорией сходства. Возможно, лучшая тому иллюстрация — теория, выдвинутая Демокритом, который является, несомненно, самым видным древнегреческим атомным теоретиком.





Атом Демокрита




Демокрит (460–370 до н. э.) был уроженцем Абдер, города во Фракии, расположенного на территории современной Греции. Он много путешествовал, возможно, бывал в Египте и Персии. Также он был и в Афинах: «Я отправился в Афины, и никто не знал меня».

Действительно, Демокрит как будто бы так и не вписался в интеллектуальную элиту Афин, и его идеями некоторое время пренебрегали. Тем не менее благодаря своим богатым знаниям и острому мышлению он занял заслуженное место в истории философии. По современным меркам, он был, возможно, самым успешным из древнегреческих философов благодаря знаменательной точности идей. Например, он понял, что Млечный путь — собрание крошечных звезд, а на Луне есть горы и долины, и она похожа на Землю. Независимо от этого мы знаем его, прежде всего, по атомной теории.

Демокрит был учеником Левкиппа (V век до н. э.), у которого была собственная атомистическая теория. На самом деле, распутать атомные теории Демокрита и Левкиппа трудно. Главным образом потому, что мы знаем очень мало о Левкиппе, и даже есть предположение, что он никогда на самом деле не существовал, хотя это кажется маловероятным, поскольку Аристотель и Теофраст (ок. 371–287 до н. э.) точно упоминали его атомистическую теорию. Наиболее вероятно, что Левкипп установил некоторые основные принципы, и Демокрит опирался на них, расширяя теорию в целом.

Демокрит полагает, что все во Вселенной — включая человеческий разум и душу[114], и даже богов — состоит из atomos (греческое слово, обозначающее неделимое, от него произошло слово «атом»). Демокрит считал атомы неделимыми (противопоставьте это теории Анаксагора, который полагал, что фундаментальные частицы бесконечно делимы). Он предположил, что атомы существуют во множестве различных форм и размеров, которые определяют свойства объектов, из которых они состоят. Кроме того, он полагал, что атомы неизменны, вечны и неразрушимы, подобно тому как Эмпедокл определил четыре основных элемента.

Демокрит считал, что материальные объекты существуют во временном состоянии, создаваясь или разрушаясь, когда атомы объединяются или распадаются под влиянием естественных сил; все, что остается в итоге, — атомы, составляющие материальные объекты. Это схоже с теорией Эмпедокла, в которой он описывает четыре элемента, дающие начало материальным объектам под влиянием Любви и Борьбы. Кроме того, Демокрит также считал, что атомы способны двигаться.

Демокрит представлял атомы постоянно находящимися в движении, постоянно сталкивающимися друг с другом. Кроме того, это движение было их фундаментальной особенностью и, как сами атомы, вечным и нерушимым, хотя и способным изменяться при определенных обстоятельствах[115].

Чтобы атомы находились в движении, должно быть пространство для их движения, и таким образом Демокрит изобрел пустоту. Согласно Демокриту, атомы движутся в пустоте с постоянным случайным движением (он сравнил движение атомов с частицами пыли, которые можно увидеть танцующими на солнечном свете, когда нет ветра). Это во многом похоже на то, как мы представляем их сегодня, что описывает современная кинетическая теория.

Вспомните, что в философии Парменида материальные вещи существуют, потому что мы в состоянии думать о них. Он также считает невозможным думать ни о чем, и поэтому оно не может существовать. Таким образом, может казаться, что пустота Демокрита игнорирует этот принцип, так как она кажется ничем. Однако Демокрит рассматривал пустоту как место, независимое от атомов, где атомы могут находиться и перемещаться. Настоящая проблема состоит в том, что Парменид мог вообразить как что-то существующее в действительности только материальные объекты, тогда как Демокрит смог вообразить и материальный объект (атом), и пространство, в котором он находится. Демокрит однозначно говорит об этом: «Не существует ничего, кроме атомов и пустого места; все остальное — мнение».

Демокрит учел теории и Парменида, и Гераклита, так же как их учли Эмпедокл и Анаксагор, предположив, что Вселенная состоит из бесконечного числа неизменных, вечных и неразрушимых атомов, в случайном порядке сталкивающихся друг с другом и способных к смешению, за счет которого формируются материальные объекты, какими мы их знаем.

Кроме сходства с современной атомной теорией, теория Демокрита предлагает «механическое объяснение» материи: материя состоит из атомов, которые перемещаются в пустоте и сталкиваются друг с другом (при этом одни столкновения вызывают другие) благодаря определенным законам природы.

Он не связывает божественный замысел и движение атомов, но просто заявляет, что атомы всегда были и будут в движении, а физические законы описывают это движение. Красота такой конструкции состоит в том, что она позволяет дать ей научное описание. Таким образом, можно надеяться разработать математическую теорию, описывающую физические законы, и затем с помощью экспериментов ее проверить.